CONSTITUTION ET TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE

Annales PC

• Les appareils électroniques nomades, tablette, téléphone, etc., sont omniprésents et en évolution permanente. L’autonomie de ces appareils repose sur l’utilisation de batteries qui stockent toujours plus efficacement l’énergie. Les téléphones portables sont actuellement équipés de batteries lithium-ion mais des recherches sont menées pour développer des batteries lithium- soufre.

  La batterie lithium-soufre semble être en effet une alternative intéressante en raison de l’abondance et du faible coût du soufre. Cependant, les travaux de recherche visent à améliorer sa durée de vie encore trop faible.

  L’objectif de cet exercice est d’étudier quelques caractéristiques d’une batterie lithium-soufre et de les comparer à celles d’une batterie lithium-ion.

  Données : 
  

  • numéro atomique du lithium : Z = 3 
  • couples oxydant/réducteur : 
            - du lithium : Li⁺ / Li 
            - du soufre: S/S^2– 
  • volume molaire de gaz à 20°C et à pression atmosphérique : Vm = 24,4 L·mol^–1
  • masses molaires atomiques : 
            - du soufre : M(S) = 32,1 g·mol^–1
            - du lithium : M(Li) = 6,9 g·mol^–1
  • charge par mole d’électrons : F = 96 500 C·mol^–1
  • les ions lithium (Li⁺) et les ions sulfure (S^2– ) réagissent pour donner un précipité de sulfure de lithium très peu soluble en milieu organique 
  • la relation entre la capacité $Q,$ l’intensité du courant $I$ supposée constante et la durée d’utilisation $\Delta t,$ de la pile, est : $Q = I \times \Delta t $
  • la capacité d’une pile peut être exprimée en milliampère-heure : 1 mAh = 3,6 C 

  La batterie lithium-soufre peut être modélisée de façon simplifiée : elle se compose d’une électrode constituée d’un matériau contenant du soufre, un électrolyte organique anhydre et une électrode de lithium métallique.

  2. La batterie lithium-soufre

  On donne, sur la figure 1, le schéma simplifié de la batterie lithium-soufre quand elle se décharge, c’est-à-dire quand elle fonctionne en tant que pile. Les pôles de cette pile sont indiqués sur la figure 1.

  

   

  Une batterie lithium-ion de smartphone, de capacité de Q = 3 500 mAh, débite un courant d’intensité I = 0,55 A supposée constante, lors de l’utilisation de la fonction lampe torche. La batterie se comporte dans ce contexte comme une pile. La capacité massique moyenne par gramme de matière active d’une batterie lithium – ion a pour valeur Qmassique = 300 mAh·g^–1.

  Q6. Déterminer la durée d’utilisation de la batterie lithium-ion dans ces conditions.

  Q7. Vérifier, à l’aide des données, qu’une batterie lithium-ion neuve contient environ 12 g de matière active. En déduire la durée d’utilisation ramenée à un gramme de matière active dans ces conditions d’utilisation.

  Q8. Déterminer la capacité massique par gramme de soufre actif de la batterie lithium-soufre, exprimée en mAh·g⁻¹. En déduire sa durée d’utilisation par gramme de soufre actif si elle débite un courant d’intensité I = 0,55 A supposée constante. Commenter.

  Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.

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