CONSTITUTION ET TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE

Annales PC

• Contrôle de la qualité d'un biberon (partie B)

  Chez le nourrisson, les ions nitrate (NO₃^-) sont incriminés dans la survenue de la méthémoglobinémie (ou maladie bleue). La formation des ions nitrite, à partir des ions nitrate ingérés, est réalisée par la flore bactérienne intestinale. Chez les enfants, les ions nitrite en excès provoquent une moindre capacité des globules rouges à fixer et transporter l’oxygène.

  C'est pourquoi la concentration en ions nitrate dans l'eau potable est réglementée, notamment pour la préparation des biberons [...].

  L’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) a fixé la concentration maximale en ions nitrate dans l’eau à 50 mg·L^-1.

  Par ailleurs, indépendamment de la quantité d’ions nitrate, l’état de conservation d’un lait s’apprécie en mesurant son acidité.

  Dans cet exercice, on se propose de :

  - vérifier par deux méthodes différentes si une eau supposée potable prélevée au robinet satisfait ou non à la recommandation de l’OMS concernant les nitrates (partie A et partie B) ;

  - déterminer combien de temps un biberon préparé peut être conservé avant consommation (partie C).

   

  Partie B - Dosage par titrage conductimétrique des ions nitrate dans l’eau étudiée

  Une autre méthode de dosage consiste à faire réagir les ions nitrate, NO₃^-, en milieu acide, avec une quantité connue d’ions Fe²⁺. Cette quantité notée n(Fe²⁺)_totale est largement suffisante pour consommer tous les ions nitrate : c’est l’étape 1.

  On titre ensuite les ions Fe²⁺ en excès (qui n’ont pas réagi précédemment) à l’aide d’un dosage par titrage conductimétrique : c’est l’étape 2.

  Données

  - Masses molaires : 

  M(NO₃^-) = 62,0 g·mol^-1 ; M(Fe²⁺) = 55,8 g·mol^-1 ; M(Cr₂O₇^2-) = 216 g·mol^-1

  - Protocole du titrage :

  ÉTAPE 1 : on prélève un volume $V = 250,0 \pm 0,2$ mL de l’eau étudiée dans la partie A. On fait réagir ce volume avec une solution acidifiée contenant n(Fe²⁺)_totale = 4,0×10^-3 mol d’ions Fe²⁺.

  L’équation de la réaction est la suivante :

  NO₃^-(aq) + 3 Fe²⁺(aq) + 4 H₃O⁺(aq) -> NO(g) + 3 Fe³⁺(aq) + 6 H₂O(l) (équation 1) 

  On note n(Fe²⁺)_excès la quantité de matière en ions Fe²⁺ encore présente à l’état final de la réaction d’équation 1.

  ÉTAPE 2 : la quantité de matière n(Fe²⁺)_excès est déterminée à l’aide d’un titrage par les ions dichromate Cr₂O₇^2- d’une solution aqueuse de dichromate de potassium pour laquelle [Cr₂O₇^2-] = C = 5,0×10^-2 $\pm$ 0,2×10^-2 mol·L^-1.

  L'équation de la réaction support de ce titrage s'écrit :

  Cr₂O₇^2-(aq) + 6 Fe²⁺(aq) + 14 H₃O⁺(aq) -> 2 Cr³⁺(aq) + 6 Fe ³⁺(aq) + 21 H₂O (l) (équation 2) 

  La courbe du titrage obtenue est présentée dans la figure 2 ci-dessous.

  

  4. Identifier le réactif titré et le réactif titrant lors du titrage de l’ÉTAPE 2.

  5. À partir de l’exploitation de la figure 2, montrer que la quantité de matière des ions Fe²⁺ qui ont été versés en excès n(Fe²⁺)_excès vaut environ 3,6 mmol.

   

  La quantité d’ions nitrate recherchée n(NO₃^-) peut être calculée à partir de la quantité d’ions Fe²⁺ initialement introduite lors de l’ÉTAPE 1, n(Fe²⁺)_totale, et à partir de la quantité d’ions Fe²⁺ titrée lors du titrage n(Fe²⁺)_excès en utilisant la relation suivante :

  $n(NO^-_3) = \dfrac{1}{3} [n(Fe^{2+})_{totale} – n(Fe^{2+})_{excès}]$

  6. Justifier cette relation.

  7. Calculer la quantité d’ion nitrate n(NO₃^-) présente dans l’échantillon d’eau. En déduire que la concentration en masse en ion nitrate $t_2$ vaut environ 33 mg·L^-1.

  L’incertitude-type $u(t_2)$ sur la valeur de la concentration $t_2$ de nitrates déterminée avec le titrage est donnée par la relation :

  $ u(t_2)=t_2 \times \sqrt{(\dfrac{u(C)}{C})^2+(\dfrac{u(V_E)}{V_E})^2+ (\dfrac{u(V)}{V})^2}$

  avec :

  - $u(V_E)$ = 0,5 mL, incertitude-type sur la valeur du volume $V_E$ de solution titrante versée à l’équivalence.
  - $u(V)$, incertitude-type sur la valeur du volume de solution titrée $V.$
  - $u(C)$, incertitude-type sur la valeur de la concentration en quantité de matière [Cr₂O₇^2-] = C en ions dichromate Cr₂O₇^2-

   

  8. Calculer l’incertitude-type $u(t_2)$ de la teneur en ions nitrate puis donner un encadrement de la concentration en masse $t_2$ obtenue avec cette méthode de titrage.

  9. Conclure sur la potabilité de l’eau prélevée au regard des résultats obtenus par les deux méthodes de dosage étudiées.

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