GÉOMÉTRIE PLANE

Annales

• Sur la figure ci-dessous, qui n’est pas à l’échelle, on a représenté le trajet de la course que doit faire Oscar.

  

  Dans le triangle $DLA$ rectangle en $L,$ le point $J$ appartient au segment $[DA]$ et le point $K$ appartient au segment $[DL].$

  On donne : 
  $DL$ = 600 m ;
  $KJ$ = 200 m ; 
  $DJ$ = 520 m ;
  $KL$ = 120 m.

   

  1. Montrer que la longueur $DK$ est égale à 480 m.

  2. Montrer que le triangle $DKJ$ est rectangle en $K.$

  3. Justifier que les droites $(KJ)$ et $(LA)$ sont parallèles.

  4. Montrer que le segment $[DA]$ mesure 650 m.

  5. Calculer la longueur du trajet $DKJA,$ fléché sur la figure.

  6. Un photographe place une caméra au point $D.$ Afin de filmer l’ensemble de la course sans bouger la caméra, l’angle $\widehat{LDA}$ doit être inférieur à 25°. Est-ce le cas ?

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