GÉOMÉTRIE, VECTEURS

Géométrie dans l'espace

• Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ on donne les points :

  $A(1,2,3), \ B(3,0,1), \ C(-1, 0,1), \ D(2,1, -1) , \ E(-1, -2, 3)$ et $F(-2, -3, 4)$.

  Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte.

   

  Affirmation 1 : Les trois points $A, B$ et $C$ sont alignés.

  Affirmation 2 : Le vecteur $\vec{n}(0,1, -1)$ est un vecteur normal au plan $(ABC)$.

  Affirmation 3 : La droite $(EF)$ et le plan $(ABC)$ sont sécants et leur point d’intersection est le milieu du segment $[BC]$.

  Affirmation 4 : Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont sécantes.

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