L'ÉNERGIE : CONVERSIONS ET TRANSFERTS

Annales PC

• Le basket-ball est le deuxième sport collectif pratiqué en France, et le premier dans les catégories féminines (source : SIMM-Consojunior 2011). Il figure parmi les sports olympiques lors des Jeux Olympiques de Paris 2024.

  Dans cet exercice on étudie trois aspects fondamentaux de ce sport : l’optimisation de la trajectoire d’un tir, le rebond du ballon lors des dribbles ainsi que la problématique des risques auditifs liés aux coups de sifflet des arbitres.

  Données :

  - masse du ballon : m = 600 g ;
  - rayon du ballon : Rb = 12 cm ;
  - valeur du champ de pesanteur supposé uniforme : g = 9,8 m·s⁻² ;
  - rayon de l’arceau du panier : Ra = 22,5 cm ;
  - hauteur de l’arceau du panier, par rapport au sol : Ha = 3,05 m.

  2. Étude du dribble et du rebond du ballon

  Au basket-ball, il est interdit de se déplacer en portant la balle sur plus de trois pas. Il faut donc la faire rebondir sur le sol (c’est le dribble). Il est donc important d’étudier les caractéristiques de ce rebond.

  À cette fin, on réalise le protocole suivant :
  - un ballon est lâché, sans vitesse initiale, d’une hauteur voisine d’un mètre ;
  - il tombe, rebondit sur le sol dur et remonte ;
  - le pointage du centre de masse $M$ du ballon est réalisé à l’aide d’une chronophotographie. Ces données permettent d’obtenir les représentations graphiques de l’évolution des énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique du ballon au cours du temps (figure 4).

  

  Figure 4. Évolution des énergies au cours du temps

  Q12. Parmi les courbes 1, 2 et 3 de la figure 4, identifier celles qui représentent l’évolution de l’énergie cinétique, de l’énergie potentielle de pesanteur et de l’énergie mécanique. Justifier chacune de ces identifications.

  Q13. Montrer que l’énergie perdue par le ballon lors du rebond est voisine de 2,5 J.

  Q14. Indiquer, en justifiant, s’il est raisonnable dans cette étude de négliger les frottements en dehors du moment où le ballon rebondit.

  Q15. Lorsqu’on dribble, on ne lâche pas le ballon mais on le pousse vers le bas assez fort pour qu’il remonte suffisamment haut pour continuer à dribbler. Déterminer la vitesse initiale minimale à communiquer à un ballon lancé d’une hauteur d’un mètre pour qu’il remonte au moins à cette même hauteur. On admet que la perte énergétique lors du rebond est la même qu’à la question Q13.

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