Première > Mathématiques > Fonction exponentielle

Ce chapitre de mathématiques de spécialité en première générale aborde les notions de :

- définition de la fonction exponentielle (il existe une unique fonction $f$ dérivable sur $\mathbb{R}$ telle que pour tout $x \in \mathbb{R}$, on a $\left \{ \begin{array}{l} f'(x) = f(x) \\ f(0) = 1 \\ \end{array} \right.$ : c'est la fonction exponentielle, ...)

- propriétés de la fonction exponentielle (notation $e^x$, $e^(x+y) = e^x\times e^y$)

- propriétés algébriques de la fonction exponentielle (exponentielle d'une différence, d'une puissance,...)

- la suite géométrique $U_n = e^{na}$ (étude de la suite, formule explicite,...)

- variation de fonctions exponentielles (la fonction exponentielle est strictement croissante,...)

- modélisation : croissance et décroissance exponentielle (illustration de différentes utilisations de la fonction exponentielle)