MOUVEMENT ET INTERACTIONS

Annales PC

• À la recherche d'une autre Terre (partie C)

  Les astronomes s’intéressent particulièrement aux exoplanètes (planètes situées en dehors de notre système solaire) présentant des similitudes avec notre Terre car elles pourraient éventuellement réunir des conditions indispensables à l’apparition de la vie telle que nous la connaissons.

  L’objectif de cet exercice est de déterminer quelques caractéristiques d’une exoplanète dont la découverte a été annoncée en décembre 2021, dans le cadre d’un projet international.

  Cette exoplanète est nommée GJ 367b, elle sera notée $P$ dans cet exercice. Elle est en orbite autour de l’étoile hôte GJ 367, qui sera notée $E.$

  Donnée

  Constante de gravitation universelle : G = 6,67 × 10^-11 m³⋅kg^-1⋅s^-2

   

  Partie C – GJ 367b : une exoplanète de fer ?

  Concernant l’exoplanète GJ 367b, en décembre 2021, un magazine scientifique titre « Une planète de fer a été découverte ».

  Les chercheurs ont pu déterminer que l’exoplanète $P$ a un volume $V_P$ égal à 37 % du volume de la Terre $V_T$ et une masse $M_P$ égale à 55 % de la masse de la Terre $M_T.$

  Données

  - Masse de la Terre : $M_T = 5,97 \times 10^{24}$ kg
  - Rayon de la Terre : $R_T = 6,37\times 10^{6}$ m
  - Masse volumique du fer : $\rho (Fe) = 7,9\times 10^3 kg·m^{-3}$
  - Volume d’une sphère de rayon $r : V = \dfrac{4}{3} \pi \times r^3$

  10. Calculer la masse volumique de la planète et justifier la référence au fer dans le titre « Une planète de fer a été découverte ».

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