STAGE - GRANDEURS QUOTIENTS, VITESSE (Accès libre)

Calcul de vitesse

Définition

La vitesse $V$ est égale au quotient de la distance $D$ par le temps $T$, c'est à dire que la vitesse est définie par $V = \dfrac{D}{T}$. 

La vitesse est exprimée en kilomètres par heure que l'on note km/h ou encore km.$^{-1}$.

Or un kilomètre correspond à une distance et une heure à une durée, ainsi la vitesse correspond au rapport d'une longueur sur un temps. 

Si la vitesse est exprimée en mètres par seconde (m/s), alors la distance sera exprimée en mètre (m) et le temps en secondes (s).

A partir de cette relation, il est possible de calculer la distance connaissant le temps et la vitesse par la relation $ D = V \times T$. 

Il est également possible de calculer le temps en connaissant la distance et la vitesse grâce à la relation suivante $T = \dfrac{D}{V}$. 

Exemple

Une voiture parcourt 853 km en 8 heures. Quelle est sa vitesse moyenne sur ce parcours ? 
La vitesse obtenue par la formule précédente est une vitesse moyenne dans le sas où la voiture ne roule pas toujours à la même allure lors de son trajet. 
Pour répondre à la question, deux méthodes sont possibles. On peut soit utiliser la formule soit utiliser un tableau de proportionnalité. Les deux cas seront présentés.
On utilise dans un premier temps la formule $V = \dfrac{D}{T} = \dfrac{853}{8} = 106,625 \approx 107$ km/h. 
On peut utiliser également la proportionnalité de la distance parcourue et de le temps de parcours :

La vitesse s'obtient à partir de la distance parcourue en une heure. 

Ainsi, $V = 1 \times 853 \div 8 = 106,625 \approx 107$ km/h.