Première > Mathématiques > Produit scalaire

Ce chapitre de mathématiques de spécialité en première générale aborde les notions de :

- produit scalaire (définition, propriété, projeté orthogonal,...)

- vecteur normal à une droite (un vecteur normal est un vecteur orthogonal à tout vecteur directeur de la droite, vecteur normal et équation cartésienne d'une droite,...)

- transformation de l’expression $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$ (propriété, lieux géométriques, ...)

- transformation de ${MA}^2+{MB}^2$ (théorème de la médiane, preuve et application) 

- centre de gravité d’un triangle (il existe un unique point du plan, noté $G$, tel que $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$ : c'est le centre de gravité, valeur minimale,...)

- équation cartésienne de cercle (un cercle de centre $O(a;b)$ et de rayon $r$ a pour équation cartésienne $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$)