Terminale > Mathématiques complémentaires > Primitives et équations différentielles

Ce chapitre de mathématiques complémentaires en terminale générale aborde les notions de :

- primitives (une fonction $F$ est une primitive de $f$ sur $I$ si et seulement si $F$ est dérivable sur $I$ et pour tout $x$ de $I$, $F'(x) = f(x)$

- calculs de primitives et opérations sur les primitives)

- équations différentielles $y' = f(x)$ (les solutions de cette équation sont les primitives de $f$, non unicité des primitives, ...)

- équations différentielles $y' = ay$ (les solutions de l'équation différentielle $y' = ay$ avec $a \in \mathbb{R}$ sont les fonctions de la forme $x \mapsto Ce^{ax}$ où $C$ est une constante réelle)

- équations différentielles $y' = ay + b$ (les solutions de l'équation différentielle sont les fonctions de la forme $f(x) =Ce^{ax} - \dfrac{b}{a}$, avec $C$ une constante réelle).